Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Maria Rita Casali

e_mail:  casali@unimore.it

Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche (tel. studio: 059-2055580)

Insegnamenti impartiti nell'a.a. 2020/2021:

Geometria - I.E.I.

 

Ricevimento studenti durante il 1° semestre:

effettuato a distanza (a causa emergenza COVID-19),

su appuntamento richiesto via mail.

 

Insegnamenti impartiti in a.a. precedenti

NEWS PER STUDENTI

  Regole per l’esame di GEOMETRIA

Testi di prove scritte assegnate

Risultati di prove scritte 

Esercizi di Geometria (ex L270)

Attività di supporto alla didattica

Materiale didattico

      

Settori di ricerca:

·       Topologia geometrica delle varietà

·       Rappresentazioni di varietà PL tramite strumenti combinatori (nodi e rivestimenti ramificati, link numerati, grafi colorati ...) e procedimenti di passaggio da una rappresentazione all’altra

·       Classificazione delle varietà PL in base al “genere regolare” e confronto tra invarianti, con particolare riferimento alle dimensioni 4 e 5.

·       Ricerca di movimenti combinatori in grado di realizzare l'omeomorfismo tra varietà con bordo.

·       Approccio computazionale allo studio delle varietà, con elaborazione ed implementazione di algoritmi di generazione e classificazione per cataloghi essenziali di triangolazioni colorate di varietà, in dimensione tre e quattro

·       Confronto tra diverse nozioni di “complessità”, con particolare riferimento alla stima della complessità (secondo Matveev) attraverso la teoria delle cristallizzazioni. 

·       Applicazioni della teoria dei grafi colorati sugli spigoli (rappresentanti pseudo-varietà, o varietà con bordo) alla teoria dei random tensor models, di interesse per la fisica teorica come approccio alla quantum gravity in dimensione arbitraria.

 

 

 

Elenco pubblicazioni scientifiche

 

Pagina istituzionale su sito UNIMORE:

http://personale.unimore.it/Rubrica/Dettaglio/casali

 

 

 

ALCUNE PRESENTAZIONI/SURVEY DELLA RICERCA:

 

Ø  Presentazione nell’ambito del Joint Meeting UMI-SIMAI-PTM, tenutosi a Wroclaw (Polonia), dal 17 al 20 settembre 2018, all’interno della Sessione Speciale dedicata a ``Geometric Topology, Manifolds, and Group Actions" : si vedano le slide del seminario  “REPRESENTING AND CLASSIFYING COMPACT PL 4-MANIFOLDS VIA REGULAR 5-COLORED GRAPHS”, tenuto su invito degli organizzatori.

 

Ø  Lecture tenuta - su invito -  al Workshop “TRIANGULATION”, presso il Mathematical Research Institute of Oberwolfach (Germany) il 4 maggio 2012:  si vedano l’extended abstract  (pubblicato sulla rivista degli Oberwolfach Reports: DOI: 10.4171/OWR/2012/24) o le slide della lecture:  abstract  -   slides.

Ø  Survey sulla teoria delle cristallizzazioni, fondamenti e risultati attuali in dimensione 4, presentata durante il Workshop “COLORED GRAPHS AND RANDOM TENSORS”, organizzato congiuntamente al fisico teorico Vincent Rivasseau, presso l’LPT di Orsay - France (“Laboratoire de Physique Théorique d’Orsay”) il 14 e 15 gennaio 2016.

Si vedano:

-      Il programma del Workshop:  programma

-      le slide della lecture “Coloured graphs representing PL n-manifolds: moves and code”: lecture_1

-      le slide della lecture “Crystallizations of PL 4-manifolds”: lecture_2.

Ø  Una ulteriore survey sui risultati ottenuti in dimensione 4 è contenuta nell’articolo “CLASSIFYING PL 4-MANIFOLDS VIA CRYSTALLIZATIONS: RESULTS AND OPEN PROBLEMS (di M.R. Casali – P. Cristofori – C. Gagliardi), pubblicato nel volume: "A Mathematical Tribute to Professor José María Montesinos Amilibia”, Universidad Complutense Madrid (2016), ISBN: 978-84-608-1684-3:  survey_4dim

L’intero volume è disponibile online:

http://www.mat.ucm.es/~jesusr/HmjMonAmi/PORTADA/FINAL/MonAmiJM.pdf

 

 

Relazione triennale delle ricerche  2015-2018

Relazione triennale delle ricerche  2012-2015

Relazione triennio straordinariato

 

 

 VAI ALLA PAGINA WEB DEL PROGRAMMA DUKE III  E DEI CATALOGHI DI VARIETA’ PL

                                                                                                          

 

Ricerca in GEOMETRIA presso UNIMORE/FIM

Gruppo  di ricerca in TOPOLOGIA GEOMETRICA

 

Altre notizie

Ultimo aggiornamento: 27/08/2020